Маятник, показанный на рис. 2.6, представляет собой обширное тело различных форм и размеров, колеблющееся вокруг точки подвеса или опоры. Такую систему естественно называть отложенной. В состоянии равновесия, когда центр тяжести находится вертикально ниже точки подвеса (или опоры), сила тяжести (через силу шин деформированного маятника) находится в равновесии с реакцией опоры. При отклонении от положения равновесия гравитационные и упругие силы в любой момент времени определяют угловое ускорение маятника, то есть определяют характеристики его движения (колебания). Рассмотрим теперь динамику колебаний более подробно на простейшем примере математического маятника S O-Calcled, который представляет собой небольшой груз, размещенный на длинной тонкой нити.
В математическом маятнике деформацией массы и веса нити можно пренебречь. Это означает, что масса маятника сосредоточена в гире, а гибкие силы можно считать сосредоточенными в нити. Теперь рассмотрим влияние сил, которые заставляют маятник колебаться после того, как его каким-либо образом вывели из положения равновесия (импульс, отклонение). При отклонении маятника от положения равновесия сила P1 возвращается.
Когда маятник находится в положении равновесия, сила тяжести, действующая на его вес и направленная вертикально вниз, уравновешивается силой напряжения струны. В положении обхода (рис. 2. 6) гравитационная сила P действует под углом к напряжению F, индуцированному вдоль струны. Проанализируем две составляющие силы тяжести: вдоль адреса нити (P2) и перпендикулярно ему (P1). Если маятник колеблется, то сила напряжения F немного превышает составляющую p2 — величину центральной силы, которая перемещает груз вдоль смычка. Компонента p1 всегда направлена к положению равновесия. Она стремится восстановить это положение. Поэтому ее часто называют восстанавливающей силой. Что касается измерений, то P1 тем больше, чем сильнее отклоняется маятник.
Таким образом, как только маятник начинает отклоняться от своего равновесного положения. С правой стороны возникает сила P1, которая замедляет его движение; чем сильнее она становится, тем больше он отклоняется. В конце концов, действие этой силы прекращается, и равновесие восстанавливается. Однако по мере приближения к этому положению сила P1 становится все меньше, и маятник сам возвращается в положение равновесия. Таким образом, маятник проходит через положение равновесия по инерции. Когда он начинает отклоняться влево, сила P1, которая увеличивается с ростом отклонения, снова появляется, но теперь уже вправо. Движение влево снова замедляется, маятник на некоторое время останавливается, а затем начинается ускоренное движение вправо.
Что происходит при колебании ожидающей энергии?
Дважды за период — с большим отклонением влево и вправо — маятник останавливается. Это означает, что в эти моменты скорость равна нулю, а значит, и кинетическая энергия равна нулю. Однако в эти периоды центр тяжести маятника поднимается на максимальную высоту, поэтому динамическая энергия больше. Напротив, в момент перемещения из положения равновесия динамическая энергия минимальна, а скорость и кинетическая энергия достигают своих максимальных значений.
Предполагается, что силы трения, возникающие в воздухе, и трение подвеса пренебрежимо малы. Тогда, согласно закону сохранения энергии, эта большая кинетическая энергия в точности равна избытку динамической энергии, а не большему отклонению по отношению к динамической энергии положения равновесия.
Таким образом, при колебаниях на удержании происходит периодическая передача динамической и кинетической энергии назад, причем длительность этого процесса вдвое меньше периода колебаний маятника как такового. Однако общая энергия маятника (сумма динамической и кинетической энергии) всегда стабильна. Она равна энергии, отданной маятнику в самом начале, в виде динамической энергии (начальный обход) или кинетической энергии (начальный толчок).
Это относится ко всем колебаниям, где нет трения или других процессов, отнимающих энергию у колебательной системы или отдающих ее. Для этой ширины она неизменна и определяется начальным преобразованием или силой толчка.
Вместо того чтобы катить шар на вертикальном уровне в чашке для шаров или пограничной криволинейной полости, вместо осаживания шара происходит такое же изменение в передаче энергии, как и при сбросе силы P1. В этом случае роль напряжения нити играет давление на стенки чашки или впадины (пренебрегая трением между стенками и шаром в воздухе).
Исследование Максвелла в его «Динамическом маятнике» (исследование динамики плоского движения маятника Максвелла).
Документ из архива под названием «Исследование динамики плоского движения Максвелла». Это в категории «». Все они относятся к курсу «Физика» первого семестра в файловом архиве НИУ МЭИ. Несмотря на прямую связь между этим файлом и niu ‘mpei’. Они также могут быть найдены в других разделах.